Question

如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點(diǎn)，CB=14cm，求：

（1）線段AB的長；

（2）線段ED的長．

Answer 1

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離．

【分析】（1）設(shè)AC=2x，用x表示出CD、DB，根據(jù)題意列方程，解方程即可；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可．

【解答】解：（1）設(shè)AC=2x，則CD=3x，DB=4x，

∵CB=CD+DB，

∴3x+4x=14，

解得，x=2，

∴AB=AC+CD+DB=18cm；

（2）∵E為線段AB的中點(diǎn)，

∴EB=AB=9cm，

∴ED=EB﹣DB=1cm．

【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的定義、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想是解題的關(guān)鍵．