Question

在⊙O中，圓心角∠AOB=60°，則弦AB所對(duì)的圓周角等于    ．

Answer 1

【答案】分析：分別從若點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上與點(diǎn)C′在劣弧AB上時(shí)去分析，利用圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解即可求得答案．
解答：解：如圖，
∵若點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時(shí)，∠ACB=∠AOB=×60°=30°，
若點(diǎn)C′在劣弧AB上時(shí)，∠AC′B=180°-∠ACB=150°．
∴弦AB所對(duì)的圓周角等于30°或150°．
故答案為：30°或150°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．