如圖,一拋物線弧的最大高度為15,跨度為60,則距離中點M與12的地方,弧的高度是
 
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分析:根據(jù)所給的條件,建立合適的坐標系,寫出二次方程,結(jié)合圖形可知,點C為頂點,求出頂點坐標即可得出弧的高度.
解答:精英家教網(wǎng)解:以M為坐標原點,直線AB為x軸,直線MC為y軸,建立坐標系;
則拋物線為二次函數(shù)y=ax2+15的圖象,
故有點B(30,0);
即900a+15=0;
得a=-
1
60

故函數(shù)式為y=-
1
60
x2+15,
當x=12時,y=-
1
60
×144+15=12
3
5
;
故答案為12
3
5
點評:本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點的求法等知識點.主要考查學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一場籃球比賽中,一球星將球出手時,球離地面
20
9
米,球的運行軌跡為拋物線,當球運行的水平距離為4米時,球到達的最高點離地4米.
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�,使得球出手時的坐標是(0,
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),球運行的最高點坐標為(4,4),求出此坐標系中球的運行軌跡拋物線對應的函數(shù)關系式(不要求寫取值范圍);
(2)若球投入了離地面3米高的籃筐,請求籃筐離球星(坐標原點)的水平距離;
(3)如圖,在籃球場地面以籃筐正下方點O為圓心一些同心的半圓弧,半圓弧上有一些投籃點,相鄰的半圓之間寬度1 米,最內(nèi)半圓弧的半徑為r 米,其上每0.2π米的弧長上都是該球星投籃命中率較高的點(含半圓弧的兩端點),其它半圓上的命中率較高的點個數(shù)與最內(nèi)半圓弧上的個數(shù)相同,若該球星在(1)中投球站立的位置恰好在最外面的一個半圓弧上,求當r為多少時,投籃的同心半圓弧中投籃命中率較高的點的個數(shù)最多?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,一拋物線弧的最大高度為15,跨度為60,則距離中點M與12的地方,弧的高度是________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

作業(yè)寶在一場籃球比賽中,一球星將球出手時,球離地面數(shù)學公式米,球的運行軌跡為拋物線,當球運行的水平距離為4米時,球到達的最高點離地4米.
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�,使得球出手時的坐標是(0,數(shù)學公式),球運行的最高點坐標為(4,4),求出此坐標系中球的運行軌跡拋物線對應的函數(shù)關系式(不要求寫取值范圍);
(2)若球投入了離地面3米高的籃筐,請求籃筐離球星(坐標原點)的水平距離;
(3)如圖,在籃球場地面以籃筐正下方點O為圓心一些同心的半圓弧,半圓弧上有一些投籃點,相鄰的半圓之間寬度1 米,最內(nèi)半圓弧的半徑為r 米,其上每0.2π米的弧長上都是該球星投籃命中率較高的點(含半圓弧的兩端點),其它半圓上的命中率較高的點個數(shù)與最內(nèi)半圓弧上的個數(shù)相同,若該球星在(1)中投球站立的位置恰好在最外面的一個半圓弧上,求當r為多少時,投籃的同心半圓弧中投籃命中率較高的點的個數(shù)最多?

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科目:初中數(shù)學 來源:2004年山西省太原市初中數(shù)學競賽試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,一拋物線弧的最大高度為15,跨度為60,則距離中點M與12的地方,弧的高度是   

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