如圖，一拋物線弧的最大高度為15，跨度為60，則距離中點M與12的地方，弧的高度是
 
．精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)所給的條件，建立合適的坐標系，寫出二次方程，結(jié)合圖形可知，點C為頂點，求出頂點坐標即可得出弧的高度．
解答：精英家教網(wǎng)解：以M為坐標原點，直線AB為x軸，直線MC為y軸，建立坐標系；
則拋物線為二次函數(shù)y=ax2+15的圖象，
故有點B（30，0）；
即900a+15=0；
得a=-
1
60
；
故函數(shù)式為y=-
1
60
x2+15，
當x=12時，y=-
1
60
×144+15=12
3
5
；
故答案為12
3
5
；
點評：本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點的求法等知識點．主要考查學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一場籃球比賽中，一球星將球出手時，球離地面
20
9
米，球的運行軌跡為拋物線，當球運行的水平距離為4米時，球到達的最高點離地4米．
（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，使得球出手時的坐標是（0，
20
9
），球運行的最高點坐標為（4，4），求出此坐標系中球的運行軌跡拋物線對應的函數(shù)關系式（不要求寫取值范圍）；
（2）若球投入了離地面3米高的籃筐，請求籃筐離球星（坐標原點）的水平距離；
（3）如圖，在籃球場地面以籃筐正下方點O為圓心一些同心的半圓弧，半圓弧上有一些投籃點，相鄰的半圓之間寬度1 米，最內(nèi)半圓弧的半徑為r 米，其上每0.2π米的弧長上都是該球星投籃命中率較高的點（含半圓弧的兩端點），其它半圓上的命中率較高的點個數(shù)與最內(nèi)半圓弧上的個數(shù)相同，若該球星在（1）中投球站立的位置恰好在最外面的一個半圓弧上，求當r為多少時，投籃的同心半圓弧中投籃命中率較高的點的個數(shù)最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，一拋物線弧的最大高度為15，跨度為60，則距離中點M與12的地方，弧的高度是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶在一場籃球比賽中，一球星將球出手時，球離地面數(shù)學公式米，球的運行軌跡為拋物線，當球運行的水平距離為4米時，球到達的最高點離地4米．
（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，使得球出手時的坐標是（0，數(shù)學公式），球運行的最高點坐標為（4，4），求出此坐標系中球的運行軌跡拋物線對應的函數(shù)關系式（不要求寫取值范圍）；
（2）若球投入了離地面3米高的籃筐，請求籃筐離球星（坐標原點）的水平距離；
（3）如圖，在籃球場地面以籃筐正下方點O為圓心一些同心的半圓弧，半圓弧上有一些投籃點，相鄰的半圓之間寬度1 米，最內(nèi)半圓弧的半徑為r 米，其上每0.2π米的弧長上都是該球星投籃命中率較高的點（含半圓弧的兩端點），其它半圓上的命中率較高的點個數(shù)與最內(nèi)半圓弧上的個數(shù)相同，若該球星在（1）中投球站立的位置恰好在最外面的一個半圓弧上，求當r為多少時，投籃的同心半圓弧中投籃命中率較高的點的個數(shù)最多？

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年山西省太原市初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一拋物線弧的最大高度為15，跨度為60，則距離中點M與12的地方，弧的高度是    ．

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