如圖,一拋物線(xiàn)弧的最大高度為15,跨度為60,則距離中點(diǎn)M與12的地方,弧的高度是
 
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分析:根據(jù)所給的條件,建立合適的坐標(biāo)系,寫(xiě)出二次方程,結(jié)合圖形可知,點(diǎn)C為頂點(diǎn),求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出弧的高度.
解答:精英家教網(wǎng)解:以M為坐標(biāo)原點(diǎn),直線(xiàn)AB為x軸,直線(xiàn)MC為y軸,建立坐標(biāo)系;
則拋物線(xiàn)為二次函數(shù)y=ax2+15的圖象,
故有點(diǎn)B(30,0);
即900a+15=0;
得a=-
1
60
;
故函數(shù)式為y=-
1
60
x2+15,
當(dāng)x=12時(shí),y=-
1
60
×144+15=12
3
5
;
故答案為12
3
5
;
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法等知識(shí)點(diǎn).主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一場(chǎng)籃球比賽中,一球星將球出手時(shí),球離地面
20
9
米,球的運(yùn)行軌跡為拋物線(xiàn),當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為4米時(shí),球到達(dá)的最高點(diǎn)離地4米.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使得球出手時(shí)的坐標(biāo)是(0,
20
9
),球運(yùn)行的最高點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4),求出此坐標(biāo)系中球的運(yùn)行軌跡拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)取值范圍);
(2)若球投入了離地面3米高的籃筐,請(qǐng)求籃筐離球星(坐標(biāo)原點(diǎn))的水平距離;
(3)如圖,在籃球場(chǎng)地面以籃筐正下方點(diǎn)O為圓心一些同心的半圓弧,半圓弧上有一些投籃點(diǎn),相鄰的半圓之間寬度1 米,最內(nèi)半圓弧的半徑為r 米,其上每0.2π米的弧長(zhǎng)上都是該球星投籃命中率較高的點(diǎn)(含半圓弧的兩端點(diǎn)),其它半圓上的命中率較高的點(diǎn)個(gè)數(shù)與最內(nèi)半圓弧上的個(gè)數(shù)相同,若該球星在(1)中投球站立的位置恰好在最外面的一個(gè)半圓弧上,求當(dāng)r為多少時(shí),投籃的同心半圓弧中投籃命中率較高的點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,一拋物線(xiàn)弧的最大高度為15,跨度為60,則距離中點(diǎn)M與12的地方,弧的高度是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

作業(yè)寶在一場(chǎng)籃球比賽中,一球星將球出手時(shí),球離地面數(shù)學(xué)公式米,球的運(yùn)行軌跡為拋物線(xiàn),當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為4米時(shí),球到達(dá)的最高點(diǎn)離地4米.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使得球出手時(shí)的坐標(biāo)是(0,數(shù)學(xué)公式),球運(yùn)行的最高點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4),求出此坐標(biāo)系中球的運(yùn)行軌跡拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)取值范圍);
(2)若球投入了離地面3米高的籃筐,請(qǐng)求籃筐離球星(坐標(biāo)原點(diǎn))的水平距離;
(3)如圖,在籃球場(chǎng)地面以籃筐正下方點(diǎn)O為圓心一些同心的半圓弧,半圓弧上有一些投籃點(diǎn),相鄰的半圓之間寬度1 米,最內(nèi)半圓弧的半徑為r 米,其上每0.2π米的弧長(zhǎng)上都是該球星投籃命中率較高的點(diǎn)(含半圓弧的兩端點(diǎn)),其它半圓上的命中率較高的點(diǎn)個(gè)數(shù)與最內(nèi)半圓弧上的個(gè)數(shù)相同,若該球星在(1)中投球站立的位置恰好在最外面的一個(gè)半圓弧上,求當(dāng)r為多少時(shí),投籃的同心半圓弧中投籃命中率較高的點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,一拋物線(xiàn)弧的最大高度為15,跨度為60,則距離中點(diǎn)M與12的地方,弧的高度是   

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