【題目】每年農(nóng)歷五月初五，是中國(guó)民間的傳統(tǒng)節(jié)日——端午節(jié).它始于我國(guó)的春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，已列為世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn).時(shí)至今日，端午節(jié)在我國(guó)仍是一個(gè)十分盛行的節(jié)日.今年端午節(jié)，某地甲、乙兩家超市為吸引更多的顧客，開展促銷活動(dòng)，對(duì)某種質(zhì)量和售價(jià)相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案.甲超市的方案是：購(gòu)買該種粽子超過80元后，超出80元的部分按九折收費(fèi)；乙超市的方案是：購(gòu)買該種粽子超過120元后，超出120元的部分按八折收費(fèi).請(qǐng)根據(jù)顧客購(gòu)買粽子的金額，選擇到哪家超市購(gòu)買粽子劃算？

【答案】當(dāng)顧客購(gòu)買粽子的金額不超過80元或等于160元時(shí)，顧客到甲、乙超市購(gòu)買粽子花費(fèi)都一樣；當(dāng)顧客購(gòu)買粽子的金額超過80元且小于160元時(shí)，顧客到甲超市購(gòu)買粽子劃算；當(dāng)顧客購(gòu)買粽子的金額超過160元時(shí)，顧客到乙超市購(gòu)買粽子劃算.

【解析】

設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元，分x≤80、80＜x≤120和x＞120三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x＞120時(shí)，再分到甲優(yōu)惠、到乙優(yōu)惠和到兩超市花費(fèi)一樣分別列出不等式和方程求解即可．

解：設(shè)顧客購(gòu)買粽子的金額為元.

（1）當(dāng)時(shí)，在甲、乙兩超市購(gòu)買粽子都不享受優(yōu)惠，且兩超市以同樣的質(zhì)量和價(jià)格出售同樣的商品，因此顧客到甲、乙超市購(gòu)買粽子花費(fèi)都一樣.

（2）當(dāng)時(shí)，甲超市購(gòu)買粽子優(yōu)惠，乙超市購(gòu)買粽子不優(yōu)惠，因此顧客到甲超市購(gòu)買粽子劃算.

（3）當(dāng)時(shí)，

①若顧客到甲超市購(gòu)買粽子劃算，則.解得.因此當(dāng)時(shí)，顧客到甲超市購(gòu)買粽子劃算.

②若顧客到乙超市購(gòu)買粽子劃算，則.解得.因此當(dāng)時(shí)，顧客到乙超市購(gòu)買粽子劃算.

③若，解得.

因此當(dāng)時(shí)，顧客到甲、乙兩家超市購(gòu)買粽子花費(fèi)都一樣.

答：當(dāng)顧客購(gòu)買粽子的金額不超過80元或等于160元時(shí)，顧客到甲、乙超市購(gòu)買粽子花費(fèi)都一樣；當(dāng)顧客購(gòu)買粽子的金額超過80元且小于160元時(shí)，顧客到甲超市購(gòu)買粽子劃算；當(dāng)顧客購(gòu)買粽子的金額超過160元時(shí)，顧客到乙超市購(gòu)買粽子劃算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，,垂足為，為直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，在的右側(cè)作，使得,連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)在線段上時(shí)

① 求證：≌；

② 若, 則；

（3）當(dāng)CE∥AB時(shí)，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點(diǎn)A、C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.DE⊥PO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：∠EPD＝∠EDO；

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求證：直線CP是⊙O的切線；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半徑及△ACP的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D（﹣2，0），點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．

（1）請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠PBE和Rt△OCD中的一個(gè)角相等？

（3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC

（1）求證：AB∥CD；

（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－4，0)、B(0，2)，點(diǎn)P(a，a)．

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，將△AOB繞點(diǎn)P(a，a)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△DEF，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；

（2）作線段AB關(guān)于P點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形（點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn)，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=lcm，點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng).任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng);連結(jié)EP、EQ.

(1)如圖1，點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)QF，當(dāng)t= 時(shí)，QF//EP;

(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;

(3)試探究:當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于面積的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA＝3，OC＝2，過點(diǎn)A的直線交矩形OABC的邊BC于點(diǎn)P，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合，過點(diǎn)P作∠CPD＝∠APB，PD交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．

(1)若△APD為等腰直角三角形．

①求直線AP的函數(shù)解析式；

②在x軸上另有一點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2，0)，請(qǐng)?jiān)谥本�AP和y軸上分別找一點(diǎn)M、N，使△GMN的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)和△GMN周長(zhǎng)的最小值．

(2)如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F，若以A、P、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

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