Question

，，的最簡公分母是________．

Answer 1

（x-1）（x-2）（x-3）
分析：確定最簡公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．
解答：，，的分母分別是x²-3x+2=（x-1）（x-2）、x²-5x+6=（x-3）（x-2）、x²-4x+3=（x-3）（x-1），故最簡公分母是（x-1）（x-2）（x-3）；
故答案為（x-1）（x-2）（x-3）．
點評：本題考查了最簡公分母的定義及求法．通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母． 一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．②如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．確定最簡公分母的方法一定要掌握．