已知：矩形ABCD中，AB=4m，BC=6m，E為BC的中點，動點P以每秒2m的速度從A出發(fā)，沿著△AED的邊，按照從A→E→D→A的順序環(huán)行一周，設P從A出發(fā)經(jīng)x秒后，△ABP的面積為ym2。

求y與x的函數(shù)關系式。

解：∵ABCD是矩形，

∴∠ABC=∠C=90°，

∵E為BC中點，BC=6，AB=4，

∴AE=ED=5，

（1）當動點P在AE上時，即2x≤5時，過P作PH⊥AB于H，

∴PH//BC，

∴，

∴，

∴

（2）當P點在ED上時，即5≤2x≤10時，

過P作PN⊥CD于N，PN的反向延長線交AB于M，

由PN//BC，DP=10－2x，

∴

∴

∴

∴，

∴

∴（0≤x≤5）

（3）當P在DA上時即10≤2x≤16時，AP=16－2x，

∴  (5≤x≤8)

練習冊系列答案
相關習題

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已知：矩形ABCD中，AB=1，點M在對角線AC上，直線l過點M且與AC垂直，與AD相交于點E．
（1）如果直線l與邊BC相交于點H（如圖1）AM=
1
3
AC且AD=a，求的AE長（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）在（1）中，直線l把矩形分成兩部分的面積比為2：5，求a的值；
（3）若AM=
1
4
AC，且直線l經(jīng)過點B（如圖2），求AD的長；
（4）如果直線l分別與邊AD，AB相交于點E，F(xiàn)，AM=
1
4
AC，設AD的長為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍（求x的取值范圍可不寫過程）．精英家教網(wǎng)

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如圖，已知：矩形ABCD中，AD=2，點E、F分別在邊CD、AB上，且四邊形AECF是菱形精英家教網(wǎng)，tan∠DAE=
12
．求：
（1）DE的長；
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23、已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD為直徑作圓，那么與這個圓相切的矩形的邊共有（　　）

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已知在矩形ABCD中．
（1）設矩形的面積為6，AD=y，AB=x（0＜x≤6），寫出y與x的函數(shù)關系，并在直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象．
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