Question

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（1，-1）和（-2，-7）兩點(diǎn)，
（1）求此一次函數(shù)解析式；
（2）畫出此函數(shù)的圖象，并說(shuō)出該圖象的性質(zhì)（至少兩條）；
（3）求該圖象與x，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）求該圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；
（2）根據(jù)解析式即可畫出函數(shù)的圖象；
（3）分別令x=0，y=0即可求出與x，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）根據(jù)面積公式即可求解；

解答：（1）解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b
∵該一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（1，-1）和（-2，-7）兩點(diǎn)
∴

-1=k+b -7=-2k+b

，解得：

k=2 b=-3

；
∴y=2x-3（2分）

（2）作圖如下：

性質(zhì)：①該圖象是一條不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線；
②該圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；
③y隨著x的增大而增大．

（3）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（

3

2

，0），圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，-3）；

（4）S_△=

1

2

×

3

2

×3=

9

4

（平方單位）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)綜合題，難度一般，關(guān)鍵是掌握用待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式．