Question

【題目】已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地．設(shè)行駛時間為，甲、乙離開地的路程分別記為，，它們與的關(guān)系如圖所示．

（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）試求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明其實際意義．

（3）乙在行駛過程中，求兩人距離超過時的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）所在直線的函數(shù)表達(dá)式，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）F 的坐標(biāo)為(4.5,60)，甲出發(fā)4．5小時后，乙騎摩托車到達(dá)乙地；（3）或

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出線段OD的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式求出F的坐標(biāo)，即可說明其實際意義；

（3）根據(jù)兩條線段的函數(shù)表達(dá)式列不等式解答即可．

解：（1）設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，

將，代入，得，

∴線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，

把代入，得，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，

將，代入，

得，

解得：，

∴線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）把代入，得，

∴的坐標(biāo)為，

實際意義：甲出發(fā)4.5小時后，乙騎摩托車到達(dá)乙地；

（3）由題意可得，或者,

當(dāng)時，,

解得,

又∵是在乙在行駛過程中,

∴當(dāng)時，,

∴,

∴,

當(dāng)時，,

解得,

又∵是在乙在行駛過程中,

∴當(dāng)時，,

∴,

∴,

綜上所述，乙在行駛過程中，兩人距離超過時的取值范圍是：或．