Question

張老師想對同學們的打字能力進行測試，他將全班分成五組，經(jīng)統(tǒng)計，這五個小組平均每分鐘打字個數(shù)如下：100，80，x，90，90，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．100
B．96
C．90
D．80

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，分別求出符合條件的x值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出答案．
解答：解：∵100，80，x，90，90，
分為3種情況討論：
①當眾數(shù)是90時，
∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，
=90，
解得：x=90；
②當眾數(shù)是80時，即x=80，
∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，
≠80，
∴x=80不成立；
③當眾數(shù)是100時，即x=100，
∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，
≠100，
∴x+100不成立；
∵當x=90時，數(shù)據(jù)為80，90，90，90，100，
∴中位數(shù)是90，
故選C．
點評：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，關鍵是求出符合條件的x的值，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．