Question

合肥市某區(qū)2010年公路建設(shè)總費(fèi)用（含新修公路費(fèi)用和改造公路費(fèi)用）共5億元，其中新修公路費(fèi)用比改造公路費(fèi)用多50%，預(yù)計(jì)2011年和2012年新修公路建設(shè)總費(fèi)用為7.92億元．
（1）求2010年新修公路費(fèi)用和改造公路費(fèi)用各多少億元？
（2）求2011、2012兩年新修公路費(fèi)用的年增長率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)新修公路費(fèi)用和改造公路費(fèi)用共5億元，設(shè)改造公路費(fèi)用為x億元，則新修公路費(fèi)用為1.5x億元，即可得出等式方程；
（2）根據(jù)2011年和2012年新修公路建設(shè)總費(fèi)用為7.92億元，表示出兩年的求新修公路的費(fèi)用的等式方程，求出即可．
解答：解：（1）設(shè)改造公路費(fèi)用為x億元，則新修公路費(fèi)用為1.5x億元，
由題意得出：x+1.5x=5，
解得x=2，
1.5x=3．
答：新修公路費(fèi)用為3億元，改造公路費(fèi)用2億元；

（2）2011、2012兩年新修公路費(fèi)用的年增長率為y，根據(jù)題意得出：
3（1+y）+3（1+y）²=7.92，
整理得出：y²+3y-0.64=0，
解得：y₁=-3.2（不合題意舍去），y₂=0.2=20%．
答：2011、2012兩年新修公路費(fèi)用的年增長率為20%．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中增長率問題，這是中考中考查熱點(diǎn)問題，同們應(yīng)重點(diǎn)掌握．