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計算(a₁＋a₂＋…＋a_n－1)(a₂＋a₃＋…＋a_n)－(a₂＋a₃＋…＋a_n－1)(a₁＋a₂＋…＋a_n)．

答案：
解析：

　　分析：本題若按多項式乘法法則展開很復雜，觀察這四個多項式發(fā)現(xiàn)它們有很多共同的項，因此不妨設a₂＋a₃＋…＋a_n－1＝A，利用換元法求解，可以大大簡化運算過程．

　　解：設a₂＋a₃＋…＋a_n－1＝A，

　　原式＝(a₁＋A)(A＋a_n)－A·(a₁＋A＋a_n)

　�。絘₁A＋a₁a_n＋A²＋a_nA－a₁A－A²－a_nA＝a₁a_n．

　　點評：用A代替a₂＋a₃＋…＋a_n－1的方法即為換元法，它起到了變復雜為簡單，變陌生為熟悉的作用．

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9、已知方程a³-5a²+3a=0三個根分別為a₁，a₂，a₃，則計算a₁（a₂+a₃）+a₂（a₁+a₃）+a₃（a₁+a₂）的值（　�。�

A、-5

B、6

C、-6

D、3

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有兩種蠓蟲，一種是疾病的媒介，記為A；另一種卻是有益的花粉傳播者，記為B．現(xiàn)有A、B兩種蠓蟲各6只，它們的觸角和翼的長度列如下表：

A種		B種
翼長	觸角	翼長	觸角
1.78	1.14	1.72	1.24
1.86	1.20	1.74	1.36
1.96	1.18	1.70	1.41
2.00	1.26	1.82	1.38
2.00	1.28	1.82	1.48
1.86	1.29	1.82	1.50

記6只A種蠓蟲的平均翼長、觸角分別為A₁和A₂，6只B種蠓蟲的平均翼長、觸角分別為B₁和B₂．
（1）計算|A₁-B₁|+|A₂-B₂|；
（2）對于一只新捕捉到的蠓蟲，記其翼長和觸角分別為x和y．
如果|x-A₁|+|y-A₂|＞|x-B₁|+|y-B₂|，則認為它是A種蠓蟲，否則認為是B種蠓蟲．
現(xiàn)知，x=1.80，y=1.24，請判斷該蠓蟲是哪一種蠓蟲？為什么？

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有兩種蠓蟲，一種是疾病的媒介，記為A；另一種卻是有益的花粉傳播者，記為B．現(xiàn)有A、B兩種蠓蟲各6只，它們的觸角和翼的長度列如下表：
A種 B種
翼長觸角翼長觸角
1.78 1.14 1.72 1.24
1.86 1.20 1.74 1.36
1.96 1.18 1.70 1.41
2.00 1.26 1.82 1.38
2.00 1.28 1.82 1.48
1.86 1.29 1.82 1.50
記6只A種蠓蟲的平均翼長、觸角分別為A₁和A₂，6只B種蠓蟲的平均翼長、觸角分別為B₁和B₂．
（1）計算|A₁-B₁|+|A₂-B₂|；
（2）對于一只新捕捉到的蠓蟲，記其翼長和觸角分別為x和y．
如果|x-A₁|+|y-A₂|＞|x-B₁|+|y-B₂|，則認為它是A種蠓蟲，否則認為是B種蠓蟲．
現(xiàn)知，x=1.80，y=1.24，請判斷該蠓蟲是哪一種蠓蟲？為什么？

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A．-5
B．6
C．-6
D．3

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A．-5
B．6
C．-6
D．3

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