Question

某景區(qū)準(zhǔn)備修建一條旅游公路，全長7200米，現(xiàn)有甲、乙兩個公司投標(biāo)承建．已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍，甲公司單獨完成此工程比乙公司單獨完成此工程少用15天．
（1）若乙公司每天修公路ｘ米，求ｘ的值.
（2）考慮氣候原因，工程預(yù)計工期為20至22天．若甲公司單獨修建，能否在預(yù)定工期內(nèi)完成．如果不能，需要乙公司協(xié)助修建多少天才能在預(yù)期時間內(nèi)修建完成？（請利用不等式的相關(guān)知識求出天數(shù)的取值范圍）

Answer 1

（1）160；（2）12至15天

解析試題分析：（1）根據(jù)甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍，甲公司單獨完成此工程比乙公司單獨完成此工程少用15天，即可列分式方程求解；
（2）可根據(jù)工作效率來列方程，根據(jù)工程預(yù)計工期為20至22天完成，分別假設(shè)工期為20天或22天，求出即可．
（1）由題意可得：甲公司每天修公路1.5x米，

解得：x=160，
經(jīng)檢驗：x=160是原分式方程的解，
答：x的值是160；
（2）甲單獨做需要：7200÷（1.5×160）=30（天），
乙單獨做需要：7200÷160=45（天），
∵30＞22，
∴甲公司單獨修建，不能在預(yù)定工期內(nèi)完成；
需要乙公司協(xié)助修建a天才能在預(yù)定時間內(nèi)修建完成，由題意得：

解得

解得
故需要乙公司協(xié)助修建12到15天才能在預(yù)定時間內(nèi)修建完成．
考點：分式方程的應(yīng)用
點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)等量關(guān)系：工作時間=工作總量÷工作效率，正確列方程求解．