已知：x1、x2是關于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個實數(shù)根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．

解：依題意有：x1+x2=1-2a   x1·x2=a2

又（x1+2）（x2+2）=11   ∴x1x2+2（x1+x2）+4=11

a2+2（1-2a）-7=0   a2-4a-5=0

∴a=5或-1

又∵△=（2a-1）2-4a2=1-4a≥0

∴a≤

∴a=5不合題意，舍去，∴a=-1

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x1、x2是關于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個實數(shù)根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知：x1，x2是關于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的兩根，且滿足x12+x22=8，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x1、x2是關于x的方程x2-（m-2n）x+
1
4
mn=0的兩個實數(shù)根．
（1）若
1
x1
+
1
x2
=2m-4n，且m≠2n，求mn的值；
（2）若n、x1、x2均為正數(shù)，且x1=x2，求
m
n
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•天水）已知：x1，x2是關于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的兩根，且滿足x12+x22=8，那么m=
7或-1
7或-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：第23章《一元二次方程》中考題集（23）：23.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知：x1，x2是關于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的兩根，且滿足x12+x22=8，求m的值．

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