【題目】如圖，在△ABC中，BC＝6，E，F分別是AB，AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于點D，∠CBP的平分線交CE于點Q，當(dāng)CQ＝CE時，EP+BP的值為（　�。�

A.6B.9C.12D.18

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行線和角平分線的性質(zhì)得到相等的角，然后利用等角對等邊，得出BP=PM，從而用其它的線段長表示出EP+BP,再根據(jù)線段CQ和CE的關(guān)系，得出EQ和CQ的關(guān)系，再綜合根據(jù)平行線得出三角形相似得出EM和BC的關(guān)系，從而解決EP+BP的值.

如圖，延長BQ交射線EF于M，

∵E、F分別是AB、AC的中點，

∴EF∥BC，

∴∠M＝∠CBM，

∵BQ是∠CBP的平分線，

∴∠PBM＝∠CBM，

∴∠M＝∠PBM，

∴BP＝PM，

∴EP+BP＝EP+PM＝EM，

∵CQ＝CE，

∴EQ＝2CQ，

由EF∥BC得，△MEQ∽△BCQ，

∴

＝2，

∴EM＝2BC＝2×6＝12，

即EP+BP＝12．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個閉合時的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，BD（點A與點B重合），點O是夾子轉(zhuǎn)軸位置，OE⊥AC于點E，OF⊥BD于點F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點O轉(zhuǎn)動．

(1)當(dāng)E，F兩點的距離最大值時，以點A，B，C，D為頂點的四邊形的周長是_____ cm．

(2)當(dāng)夾子的開口最大（點C與點D重合）時，A，B兩點的距離為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】抗擊“新冠疫情”期間，某種消毒液A市需要6噸，B市需要8噸，正好M市儲備有10噸，N市儲備有4噸，預(yù)防“新冠疫情”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往A市和B市，消毒液每噸的運費價格如下表。設(shè)從M市調(diào)運x噸到A市．

（1）求調(diào)運14噸消毒液的總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費的多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一座橫跨沙穎河的斜拉橋，拉索兩端分別固定在主梁l和索塔h上，索塔h垂直于主梁l，垂足為D．拉索AE，BF，CG的仰角分別是α，45°，β，且α+β＝90°（α＜β），AB＝15m，BC＝5m，CD＝4m，EF＝3FG，求拉索AE的長．（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組為了解本校七年級女生的身高情況，統(tǒng)計了甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖．(身高單位：)


請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）兩個班共有女生　　　　人；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

（4）該校七年級共有女生人，請估計身高在范圍的女生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為2的等邊三角形，點與點分別位于直線的兩側(cè)，且，連接，交直線于點．

（1）當(dāng)時，求線段的長；

（2）過點作，垂足為點，直線交于點，

①當(dāng)時，設(shè)（其中表示的面積，表示的面積），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

②當(dāng)時，請直接寫出線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線與x軸交于點C．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為G．

①當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域G內(nèi)整點的個數(shù)；

②若區(qū)域G內(nèi)恰有2個整點，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L1：y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A(﹣1，0)，OB=OC=3OA．若拋物線L2與拋物線L1關(guān)于直線x=2對稱．

（1）求拋物線L1與拋物線L2的解析式；

（2）在拋物線L1上是否存在一點P，在拋物線L2上是否存在一點Q，使得以BC為邊，且以B、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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