【題目】為了參加學(xué)校舉辦的“新城杯”足球聯(lián)賽，新城中學(xué)七（1）班學(xué)生去商場購買了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)400元，七（2）班學(xué)生購買了品牌A足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)450元．

（1）求購買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元？

（2）為了進(jìn)一步發(fā)展“校園足球”，學(xué)校準(zhǔn)備再次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，學(xué)校提供專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)850元全部用于購買這兩種品牌的足球，學(xué)校這次最多能購買多少個(gè)足球？

【答案】（1）購買一個(gè)A種品牌足球需要100元，購買一個(gè)B種品牌足球需要150元；（2）學(xué)校這次最多能購買8個(gè)足球．

【解析】

（1）設(shè)購買一個(gè)A種品牌足球需要x元，購買一個(gè)B種品牌足球需要y元，根據(jù)“購買A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)400元；購買A品牌足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)450元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)可以購買m個(gè)A種品牌足球，n個(gè)B種品牌足球，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為非負(fù)整數(shù)即可求出m，n的值，將m，n值相加取其最大值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購買一個(gè)A種品牌足球需要x元，購買一個(gè)B種品牌足球需要y元，

依題意，得：，

解得：．

答：購買一個(gè)A種品牌足球需要100元，購買一個(gè)B種品牌足球需要150元．

（2）設(shè)可以購買m個(gè)A種品牌足球，n個(gè)B種品牌足球，

依題意，得：100m+150n＝850，

∴n＝．

∵m，n均為非負(fù)整數(shù)，

∴或或，

∴m+n＝6或m+n＝7或m+n＝8．

答：學(xué)校這次最多能購買8個(gè)足球．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出．據(jù)市場調(diào)查，若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè)．若銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）滿足如下關(guān)系：

月產(chǎn)銷量y（個(gè)）

…

160

200

240

300

…

每個(gè)玩具的固定成本Q（元）

…

60

48

40

32

…


（1）寫出月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每個(gè)玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？
（4）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2 ），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)

（1）如圖1，求∠DAO的大小及線段DE的長；
（2）過點(diǎn)E的直線l與x軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G．連接OE，△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE對稱的圖形，記直線EF′與射線DC的交點(diǎn)為H，△EHC的面積為3 ．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求GH，DG的長；
②當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的右側(cè)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結(jié)果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2﹣9x+10．

(1)求a、b的值．

(2)計(jì)算這道乘法題的正確結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝50°，AH，BD分別是△ABC高和角平分線，點(diǎn)P為邊BC上一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)△BDP為直角三角形時(shí)，則∠CDP＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在長方形ABCD中， AB＝CD＝4cm，BC＝3cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以1cm/s的速度沿A→B，然后以2cm/s的速度沿B→C運(yùn)動，到C點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒，是否存在這樣的t，使得△BPD的面積S＞3cm2?如果能，請求出t的取值范圍；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校有一塊長為（5a+b）米，寬為（3a+b）米的長方形空地，中間是邊長（a﹣b）米的正方形草坪，其余為活動場地，學(xué)校計(jì)劃將活動場地（陰影部分）進(jìn)行硬化．

（1）用含a，b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡；

（2）當(dāng)a=5，b=2時(shí)，求需要硬化的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性，頂角為36°的等腰三角形我們稱之為黃金三角形，“黃金三角形“具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點(diǎn)的一條直線可以把它分成兩個(gè)小等腰三角形，為此，請你，解答問題：

（1）已知如圖1：黃金三角形△ABC中，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，求證：△ABD和△DBC都是等腰三角形；

（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，請你設(shè)計(jì)三種不同的方法，將△ABC分割成三個(gè)等腰三角形，不要求寫出畫法，不要求證明，但是要標(biāo)出所分得的每個(gè)三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．

（3）已知一個(gè)三角形可以被分成兩個(gè)等腰三角形，若原三角形的一個(gè)內(nèi)角為36°，求原三角形的最大內(nèi)角的所有可能值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：
如圖，拋物線y= x2﹣ x﹣4與x軸交與A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時(shí)，直線l分別交BD，BC于點(diǎn)M，N．試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案