Question

如圖施工隊(duì)準(zhǔn)備在斜坡底A至坡頂C鋪上臺(tái)階方便通行．其中斜坡AB部分的坡角為30°，AB=34米，在斜坡BC上測(cè)得鉛垂的兩棵樹(shù)間水平距離FM=4.8米，斜面距離NM=5.1米，斜坡長(zhǎng)BC=75米．
（1）求坡角∠CBE的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；
（2）若這段斜坡用高度為15cm的臺(tái)階來(lái)鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階？（最后一個(gè)的高不足15cm時(shí)，按一個(gè)臺(tái)階計(jì)算

Answer 1

【答案】分析：（1）可在Rt△MFN中，根據(jù)MN、FM的長(zhǎng)，求出∠FMN的余弦值，進(jìn)而求出∠CBE的度數(shù)，也就得出了∠CBE的度數(shù)．
（2）本題只需求出EC的長(zhǎng)即可．在Rt△BCE中，根據(jù)BC的長(zhǎng)和∠CBE的度數(shù)求得．
解答：解：（1）cos∠CBE=cos∠FMN==≈0.94，
∴∠CBE≈20°；

（2）EC=BCsin∠CBE=75sin20°≈75×0.34=25.5（米），
共需臺(tái)階25.5×100÷15=170級(jí)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，難度不算太大，關(guān)鍵是將題目所述的意思與所學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)．