科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
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(1)為了求代數(shù)式x2+2x+3的值,我們必須知道x的值.若x=1,則這個代數(shù)式的值為______;若x=2,則這個代數(shù)式的值為______,…,可見,這個代數(shù)式的值因x的取值不同而______(填“變化”或“不變”).盡管如此,我們還是有辦法來考慮這個代數(shù)式的值的范圍.
(2)數(shù)學(xué)課本第105頁這樣寫“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”.在運用完全平方公式進行因式分解時,關(guān)鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式.同樣地,把一個多項式進行部分因式分解可以來解決代數(shù)式值的最大(或最小)值問題.例如:x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,因為(x+1)2是非負(fù)數(shù),所以,這個代數(shù)式x2+2x+3的最小值是______,這時相應(yīng)的x的值是______.
(3)求代數(shù)式-x2+14x+10的最大(或最。┲,并寫出相應(yīng)的x的值.
(4)求代數(shù)式2x2-12x+1的最大(或最。┲,并寫出相應(yīng)的x的值.
(5)已知,且x的值在數(shù)1~4(包含1和4)之間變化,求這時y的變化范圍.
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