函數(shù)y=x2+m與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點,若△ABC為等腰直角三角形,則m=________.
-1
分析:先判斷出m是負數(shù),分別求出與x軸和y軸的交點坐標(biāo),再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)列式求解即可.
解答:∵函數(shù)y=x
2+m與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點,
∴m<0,
令x=0,則y=m,
令y=0,則x
2+m=0,
解得x=±
,
∵△ABC為等腰直角三角形,
∴
=-m,
解得m=-1.
故答案為:-1.
點評:本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)列出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵.