Question

7．先化簡，再求值：$\frac{x}{x-y}$+$\frac{{y}^{3}}{x（x-y）^2}$÷$\frac{xy+{y}^{2}}{{y}^{2}-{x}^{2}}$，其中x=1，y=3．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x、y的值代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x}{x-y}$+$\frac{{y}^{3}}{x（x-y）^{2}}$•$\frac{-（x+y）（x-y）}{y（x+y）}$
=$\frac{x}{x-y}$-$\frac{{y}^{2}}{x（x-y）}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{x（x-y）}$
=$\frac{x+y}{x}$，
當(dāng)x=1，y=3時，原式=$\frac{1+3}{1}$=4．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．