拋物線y=x2+2x-8與x軸交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積．
【答案】分析：根據(jù)拋物線y=x2+2x-8的圖象與x軸交點(diǎn)可以求得AB的長(zhǎng)度；由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可以求得點(diǎn)C到AB的距離；最后由三角形的面積公式即可求得△ABC的面積．
解答：解：∵當(dāng)y=0，即x2+2x-8=（x+4）（x-2）=0時(shí)，x=-4或x=2，
∴拋物線y=x2+2x-8與x軸交點(diǎn)為A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6；
又∵拋物線y=x2+2x-8的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是yC==-9，
∴點(diǎn)C到AB的距離是9；
∴S△ABC=×6×9=27；即△ABC的面積是27．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是正確求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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拋物線y=x2+2x-2的圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，-2）B、（1，-2）C、（1，-3）D、（-1，-3）

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43、將拋物線y=x2+2x-3向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為
y=x2+10x+18
．

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若拋物線y=x2+2x-1上有兩點(diǎn)A、B，且原點(diǎn)位于線段AB的三等分點(diǎn)處，則這兩點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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如圖．拋物線y=-x2-2x+3與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）求直線AC的解析式．
（3）設(shè)點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且S△MAB=6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（4）若點(diǎn)P在線段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 B 向A運(yùn)動(dòng)（不與B，A重合），同時(shí)，點(diǎn)Q在射線AC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t精英家教網(wǎng)秒，請(qǐng)求出△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2+2x-3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a，0），則代數(shù)式a2+2a+2006的值為（　�。�

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