【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（ ）

A. 6B. 6C. 3D. 3+3

【答案】A

【解析】

試題由邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知識求出BC′的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求BO，OD′，從而可求四邊形ABOD′的周長．

連接BC′， ∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=45°，∠BAD′=45°， ∴B在對角線AC′上， ∵B′C′=AB′=3，

在Rt△AB′C′中，AC′==3， ∴B′C=3﹣3，

在等腰Rt△OBC′中，OB=BC′=3﹣3， 在直角三角形OBC′中，OC=（3﹣3）=6﹣3，

∴OD′=3﹣OC′=3﹣3，

∴四邊形ABOD′的周長是：2AD′+OB+OD′=6+3﹣3+3﹣3=6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．

（1）填空：

①A、B兩點間的距離AB=　 　，線段AB的中點表示的數(shù)為　 　；

②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為　 　；點Q表示的數(shù)為　 　．

（2）求當(dāng)t為何值時，PQ=AB；

（3）當(dāng)點P運動到點B的右側(cè)時，PA的中點為M，N為PB的三等分點且靠近于P點，求PM﹣BN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC中，點B(4，4)，點E，F(xiàn)分別在邊BC，BA上，OE=，若∠EOF=45°，則OF的解析式為　(　　)

A. y=x B. y=x C. y=x D. y=x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O， ．

（1）如果，那么根據(jù)___________，可得=__________度．

（2）如果，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點B經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m1=，m2=﹣x+3．

（1）若m1與m2互為相反數(shù)，求x的值；

（2）若m1是m2的2倍，求x的值；

（3）若m2比m1小1，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當(dāng)AD=5時，求BF的長；
（3）在（2）的條件下，如果以點C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為5，求r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．

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