【題目】我們知道，多項(xiàng)式的因式分解就是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個(gè)次數(shù)比較高的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)次數(shù)較低的整式的積，來達(dá)到降次化簡的目的．這個(gè)思想可以引領(lǐng)我們解決很多相對(duì)復(fù)雜的代數(shù)問題．

例如：方程就可以這樣來解：

解：原方程可化為：

所以或者

解方程得：

所以原方程的解：，

根據(jù)你的理解，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解決以下問題：

（1）解方程：；

（2）已知的三邊為4、x、y，請(qǐng)你判斷代數(shù)式的值的符號(hào)．

【答案】（1），；（2）代數(shù)式的值的符號(hào)為正號(hào)．

【解析】

（1）移項(xiàng)后利用平方差公式分解因式，可得兩個(gè)一元一次方程，解出即可.

（2）將代數(shù)式變形后，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出即可判斷符號(hào).

解：（1）原方程可化為：，

，

，

，

所以或者，

解方程得：，．

所以原方程的解為：，．

（2）

∵的三邊為4、x、y，

∴，，

∴，，

∴，

即代數(shù)式的值的符號(hào)為正號(hào)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心、任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，給出下列說法：①DM=DN；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC:S△ABC=1:3，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（m+n+1）x+m（n≥0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，且α≤β．

（1）試用含α、β的代數(shù)式表示m和n；

（2）求證：α≤1≤β；

（3）若點(diǎn)P（α，β）在△ABC的三條邊上運(yùn)動(dòng)，且△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（，1）、C（1，1），問是否存在點(diǎn)P，使m+n=？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，OC＝6，N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn)，P是線段CN上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q，PM∥OB交OA于點(diǎn)M．

（1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求證：CN⊥OB．

（2）當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OMPQ始終保持為菱形．

①問： 的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請(qǐng)說明理由．

②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，△NOC的面積為S2，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是年，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）

甲廠：，，，，，，，，，

乙廠：，，，，，，，，，

丙廠：，，，，，，，，，

請(qǐng)回答下列問題：

分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù)；

如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）若AE=1時(shí)，求AP的長；

（2）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對(duì)邊不相等的四邊形中，若四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是( )

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，連接．

求反比例函數(shù)的解析式；

求的面積；

若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足的面積是的面積的倍，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在和中，為邊上一點(diǎn)，平分，，.

（1）求證：

（2）如圖（2），若，連接交于，為邊上一點(diǎn)，滿足，連接交于. ①求的度數(shù)；

②若平分，試說明：平分.

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