已知：如下圖，在Rt△ABC中，∠BAC=，AB=AC，O是BC的中點，在AB上任取一點D，連結(jié)DO，過O作OE⊥OD交AC于E．

求證：OE=OD．

答案：
解析：

證明：連結(jié)AO，因為O是BC的中點，且有AB=AC，

　　所以∠OAE==∠B，AO=BO，AO⊥BO．

　　在△AEO與△BDO中，

　　

　　△AEO≌△BDO(ASA)，所以O(shè)D=OE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=
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度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如下圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是D、E、F，求證：＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動態(tài)型試題－新人教 題型：059

如下圖，在Rt△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1 cm/s；點P沿CA、AB向終點B運動，速度為2 cm/s，設(shè)它們運動的時間為x(s)．

(1)求x為何值時，PQ⊥AC；

(2)設(shè)△PQD的面積為y(cm2)，當(dāng)0＜x＜2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系．請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=______度．
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