設(shè)(a，b)是一次函數(shù)y=(k－2)x＋m與反比例函數(shù)的圖象的交點，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，其中k為非負(fù)整數(shù)，m，n為常數(shù)．

(1)求k的值；

(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的關(guān)系式．

答案：
解析：

(1)因為關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以解得k＜3，且k≠0，又因為一次函數(shù)y=(k－2)x＋m存在，且k為非負(fù)整數(shù)，所以k=1．

(2)因為k=1，所以原方程可變形為，由根與系數(shù)關(guān)系可得a＋b=4，ab=－2，又因為k=1時，一次函數(shù)y=－x＋m過點(a，b)，所以b=－a＋m，即m=a＋b=4，同理，即n=ab=－2，故所求的一次函數(shù)的關(guān)系式為y=－x＋4，反比例函數(shù)的關(guān)系式為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題（一）：觀察函數(shù)y=
1
2
x2-x-4的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是
 
；當(dāng)函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是
 
．
問題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當(dāng)1＜x＜5時，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線y=
1
2
x+1與二次函數(shù)的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數(shù)的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

問題（一）：觀察函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是______；當(dāng)函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當(dāng)1＜x＜5時，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線數(shù)學(xué)公式與二次函數(shù)的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數(shù)的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津市靜�？h中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

問題（一）：觀察函數(shù)的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是______；當(dāng)函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當(dāng)1＜x＜5時，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線與二次函數(shù)的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數(shù)的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

問題（一）：觀察函數(shù)的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是______；當(dāng)函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當(dāng)1＜x＜5時，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線與二次函數(shù)的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數(shù)的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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