Question

△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，則△ABC的周長為

1. A.
   30
2. B.
   40
3. C.
   48
4. D.
   50

Answer 1

C
分析：根據a+c=32和a：c=3：5可以準確計算a、c的長度，根據a、c的長度計算b的長度，即可求得a+b+c．
解答：△ABC中，∠C=90°，
∴△ABC為直角三角形，即c²=b²+a²，
∵，
∴a=12，c=20，
∵c²=b²+a²，
∴b=16．
∴a+b+c=12+16=20=48．
故選 C．
點評：本題考查了勾股定理的靈活運用，本題中根據a、c的兩個等量關系式計算a、c的長度是解題的關鍵．