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用兩種正多邊形拼地板，其中的一種是正八邊形，則另一種正多邊形的邊數是（　�。�
A、正五邊形B、正六邊形C、正三角形D、正四邊形
分析：正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，分別計算出正五邊形，正六邊形，正三角形，正四邊形的每個內角的度數．利用“圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角”作為相等關系列出多邊形個數之間的數量關系，利用多邊形的個數都是正整數可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．
解答：解：正八邊形的每個內角為180°-360°÷8=135°，
A、正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，得108m+135n=360°，m取任何正整數時，n不能得正整數，故不能鋪滿；
B、正六邊形的每個內角是120度，得135m+120n=360°，n=3-
9
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m，顯然m取任何正整數時，n不能得正整數，故不能鋪滿；
C、正三角形的每個內角60°，得135m+60n=360°，n=6-
9
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m，顯然m取任何正整數時，n不能得正整數，故不能鋪滿；
D、正四邊形的每個內角是90°，得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿．
故選D．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內角度數=180°-360°÷邊數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

36、在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下-絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內角大小有關．當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形．

（1）請根據下列圖形，填寫表中空格：

（2）如圖，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形；
（3）正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內角大小有關．當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形．
（1）請根據下列圖形，填寫表中空格：
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正多邊形邊數 3 4 5 6 … n
正多邊形每個內角的度數
 
 
 
 
 …
 
（2）如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？
（3）從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

用兩種正多邊形拼地板，其中的一種是正八邊形，則另一種正多邊形的邊數是


  1. A.
    正五邊形
  2. B.
    正六邊形
  3. C.
    正三角形
  4. D.
    正四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用兩種正多邊形拼地板，其中的一種是正八邊形，則另一種正多邊形的邊數是（　　）
A．正五邊形B．正六邊形C．正三角形D．正四邊形

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