求中的x的值(x為正整數(shù))．

答案：x=1
解析：

解：，

∴，

因此2x=x＋1，

解得x=1．


提示：

觀察方程兩邊底數(shù)分別為4，2而4可化為，因只需將方程兩邊化為同底數(shù)冪，令指數(shù)相等即可求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江一模）在研究勾股定理時(shí)，同學(xué)們都見(jiàn)到過(guò)圖1，∠CBA=90°，四邊形ACKH、BCED、ABFG都是正方形．
（1）連接BK、AE得到圖2，則△CBK≌△CEA，此時(shí)兩個(gè)三角形全等的判定依據(jù)是
SAS
SAS
；過(guò)B作BM⊥KH于M，交AC于N，則S矩形KMNC=2S△CKB；同理S正方形BCED=2S△CEA，得S正方形BCED=S矩形KMNC，然后可證得勾股定理．
（2）在圖1中，若將三個(gè)正方形“退化”為正三角形，得到圖3，同學(xué)們可以探究△BCD、△ABG、△ACK的面積關(guān)系是
S△BCD+S△ABG=S△ACK
S△BCD+S△ABG=S△ACK
．
（3）為了研究問(wèn)題的需要，將圖1中的Rt△ABC也進(jìn)行“退化”為銳角△ABC，并擦去正方形ACKH得圖4，由AB、BC兩邊向三角形外作正△BCD、正△ABG，△BCD的外接圓與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)C、P、G共線，從△ABC內(nèi)一點(diǎn)到A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)恰為點(diǎn)P（已經(jīng)被他人證明）．設(shè)BC=3，CA=4，∠BCA=60°．求PA+PB+PC的值．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求中的x的值(x為正整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•甘肅）（在下面的（I）（II）兩題中選做一題，若兩題都做，按第（I）題評(píng)分）
（I）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng)，但與A、B不重合，過(guò)B、C、D三點(diǎn)的圓交AC于E，連接DE．
（1）設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)AD長(zhǎng)為關(guān)于x的方程2x2+（4m+1）x+2m=0的一個(gè)整數(shù)根時(shí)，求m的值．

（II）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（0，-3）為圓心作圓與x軸相切，⊙B與⊙A外切干點(diǎn)P，B點(diǎn)在x軸正半軸上，過(guò)P點(diǎn)作兩圓的公切線DP交y軸于D，交x軸于C，
（1）設(shè)⊙A的半徑為r1，⊙B的半徑為r2，且r2=r1，求公切線DP的長(zhǎng)及直線DP的函數(shù)解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不變，點(diǎn)B在X軸正半軸上移動(dòng)，⊙B與⊙A始終外切．過(guò)D作⊙B的切線DE，E為切點(diǎn)．當(dāng)DE=4時(shí)，B點(diǎn)在什么位置？從解答中能發(fā)現(xiàn)什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•甘肅）（在下面的（I）（II）兩題中選做一題，若兩題都做，按第（I）題評(píng)分）
（I）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng)，但與A、B不重合，過(guò)B、C、D三點(diǎn)的圓交AC于E，連接DE．
（1）設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)AD長(zhǎng)為關(guān)于x的方程2x2+（4m+1）x+2m=0的一個(gè)整數(shù)根時(shí)，求m的值．

（II）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（0，-3）為圓心作圓與x軸相切，⊙B與⊙A外切干點(diǎn)P，B點(diǎn)在x軸正半軸上，過(guò)P點(diǎn)作兩圓的公切線DP交y軸于D，交x軸于C，
（1）設(shè)⊙A的半徑為r1，⊙B的半徑為r2，且r2=r1，求公切線DP的長(zhǎng)及直線DP的函數(shù)解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不變，點(diǎn)B在X軸正半軸上移動(dòng)，⊙B與⊙A始終外切．過(guò)D作⊙B的切線DE，E為切點(diǎn)．當(dāng)DE=4時(shí)，B點(diǎn)在什么位置？從解答中能發(fā)現(xiàn)什么？

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