【題目】如圖，AB//CD，直線EF與AB、CD分別交于點(diǎn)G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，則∠NHD的度數(shù)為_______．

【答案】125°

【解析】

由垂直的定義可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CHE=∠BGH，根據(jù)角平分線的定義可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠NHD的度數(shù)．

∵GM⊥GE，

∴∠MGH=90°，

∵∠BGM=20°，

∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，

∵AB//CD，

∴∠CHE=∠BGH=110°，

∵HN平分∠CHE，

∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，

∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，

故答案為：125°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

甲

乙

進(jìn)價(jià)(元/件)

20

30

售價(jià)(元/件)

25

40

(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）化簡(jiǎn)：（+1）÷，并從﹣1、0、1、2這四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

（2）解方程： +2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)F，使得AF＝AB，連接FC交AD于E．

（1）求證：AD與FC互相平分；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，BC與CD的數(shù)量關(guān)系是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，b）為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且a＜b．連結(jié)OA，并以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心把OA逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得線段BA．若點(diǎn)A、B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一些由棱長(zhǎng)均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．

（1）請(qǐng)分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；

（2）求這個(gè)幾何體的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進(jìn)行操作:

第1次:從右邊堆中拿出 2枚棋子放入中間一堆；

第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；

第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍．

(1)操作結(jié)束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_____枚棋子；

(2)通過計(jì)算得出:無論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng).在文學(xué)方面，《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問題：

(1) 本次調(diào)查一共抽取了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為______度

(2) 若該中學(xué)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)至少閱讀3部四大古典名著的學(xué)生有多少名？

(3) 沒有讀過四大名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位；

（2）求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q重合？

（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．

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