Question

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)(1，0)，對(duì)稱軸為x=1，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．

B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

C．

D．是一元二次方程的一個(gè)根

 

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：A、根據(jù)圖象，二次函數(shù)開(kāi)口方向向下，∴a＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)圖象，拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸，∴c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），對(duì)稱軸是x=1，

設(shè)另一交點(diǎn)為（x，0），

-1+x=2×1，

x=3，

∴另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），

∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，

故本選項(xiàng)正確．

故選D．

考點(diǎn)：1．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2．二次函數(shù)的性質(zhì)；3．拋物線與x軸的交點(diǎn)．