【題目】如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，則∠CDE的正切值為 （ ）

A. B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】試題解析：∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°，

∵△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△ACE，

∴AD=AE=5，∠DAE=∠BAC=60°，CE=BD=6，

∴△ADE為等邊三角形，

∴DE=AD=5，

過E點(diǎn)作EH⊥CD于H，如圖，設(shè)DH=x，則CH=4-x，

在Rt△DHE中，EH2=52-x2，

在Rt△CHE中，EH2=62-（4-x）2，

∴52-x2=62-（4-x）2，解得x=，

∴EH=，

在Rt△EDH中，tan∠HDE=，

即∠CDE的正切值為3．

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用直線依次連接下列各點(diǎn)，（0，4），（9，10）（4，4）（8，6）（7，3）（4，4）（8，1）（0，4）。

(1)你認(rèn)為這個(gè)圖案像什么？

(2）、把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，你能連出變化后的新圖案嗎？

(3）、把每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以-1，橫坐標(biāo)不變，你能連出變化后的新圖案嗎？

(4）、把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上2，縱坐標(biāo)不變，你能連出變化后的新圖案嗎？橫坐標(biāo)減去2呢？

(5）、把每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上2，橫坐標(biāo)不變，你能連出變化后的新圖案嗎？縱坐標(biāo)減去2呢？

(6）、把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以-1，你能連出變化后的新圖案嗎？

仔細(xì)觀察以上變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？和你的同伴交流你的認(rèn)識(shí)。.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（ ）
A.﹣1
B.1
C.1或﹣1
D.0.5

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【題目】小蘭在玩具廠勞動(dòng)，做4只小狗、7輛小汽車用去3小時(shí)42分，做5只小狗、6輛小汽車用去3

小時(shí)37分.平均做1只小狗與1輛小汽車各用多少時(shí)間？

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【題目】某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：

家電名稱

空調(diào)

彩電

冰箱

工 時(shí)

產(chǎn)值（千元）

4

3

2

問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

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【題目】某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長(zhǎng)，第一年的養(yǎng)殖成本為12萬(wàn)元，第3年的養(yǎng)殖成本為16萬(wàn)元．設(shè)養(yǎng)殖成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，則下面所列方程中正確的是（ ）
A.12（1﹣x）2=16
B.16（1﹣x）2=12
C.16（1+x）2=12
D.12（1+x）2=16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為E（1,0），與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）.

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

（2）A、B是軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B間的距離為AB=4，A在B的左邊，過A作AD⊥軸交拋物線于D，

過B作BC⊥軸交拋物線于C. 設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（,0），四邊形ABCD的面積為S.

① 求S與之間的函數(shù)關(guān)系式.

② 求四邊形ABCD的最小面積，此時(shí)四邊形ABCD是什么四邊形？

③ 當(dāng)四邊形ABCD面積最小時(shí)，在對(duì)角線BD上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PAE的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及這時(shí)△PAE的周長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你根據(jù)萌萌所給的如圖所的內(nèi)容，完成下列各小題．
（1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分別求m和n的值；
（2）若m滿足m※2≤0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)A(－2，1)，B(1，n)．

(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)邊長(zhǎng)為1的正方形EFDG的邊均平行于坐標(biāo)軸，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(－a，a)，當(dāng)曲線y＝ (x＜0)與此正方形的邊有交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

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