Question

如圖，AB與CD相交于點E，EA=EC，DE=BE，若使△AED≌△CEB，則（　　）

A．應(yīng)補充條件∠A=∠C

B．應(yīng)補充條件∠B=∠D

C．不用補充條件

D．以上說法都不正確

Answer 1

分析：本題要判定△AED≌△CEB，已知EA=EC，DE=BE，具備了兩組邊對應(yīng)相等，由于對頂角相等可得∠AED=∠CEB，可根據(jù)SAS能判定△AED≌△CEB．

解答：解：在△AED與△CEB中，
∵

EA=EC ∠AED=∠CEB DE=BE

，
∴△AED≌△CEB（SAS）．
∴不用補充條件即可證明△AED≌△CEB．
故選C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．