Question

如果方程x²+（k²-4）x+k+1=0的兩實(shí)根互為相反數(shù)，那么k=______．

Answer 1

設(shè)方程x²+（k²-4）x+k+1=0的兩實(shí)根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-（k²-4），
又∵兩實(shí)根互為相反數(shù)，∴x₁+x₂=-（k²-4）=0，
解得：k=±2，
∵k=2時(shí)，x₁x₂=3不合題意舍去，故k=-2，
故答案為：-2．