如圖1，已知雙曲線（k＞0）與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，試解答下列問題。

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為_____；
（2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線（k＞0）于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限。
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由。
解：（1）（-4，-2），（-m，-k'm）或（-m，）；
（2）①由勾股定理

同理可得OP=OQ，
所以四邊形APBQ一定是平行四邊形
②四邊形APBQ可能是矩形
m，n應(yīng)滿足的條件是mn=k
四邊形APBQ不可能是正方形
理由：點(diǎn)A，P不可能達(dá)到坐標(biāo)軸，即∠POA≠90°。
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2012•蘇州模擬）如圖1，已知雙曲線y=
    k1
    x
    （k1＞0）與直線y=k2x交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：
    （1）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為
    （-4，-2）
    （-4，-2）
    ．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
    （-m，-k2m）或（-m，-
    k1
    m
    ）
    （-m，-k2m）或（-m，-
    k1
    m
    ）
    （用含m和k1或k2的式子表示）；
    （2）如圖2，過原點(diǎn)作另一條直線l，交雙曲線y=
    k1
    x
    （k1＞0）于P、Q兩點(diǎn)，說明四邊形APBQ是平行四邊形；
    （3）設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m、n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由．
    闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖1，已知雙曲線y=
    k
    x
    (k＞0)    與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：
    （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
     
    ；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為
     
    ；
    （2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限．
    ①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
    ②設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由．
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    闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖1，已知雙曲線y1=
    k
    x
    (k＞0)    與直線y2=k'x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：
    （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
     
    ；當(dāng)x滿足：
     
    時(shí)，y1＞y2；
    （2）過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，如圖2所示．
    ①四邊形APBQ一定是
     
    ；
    ②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；
    ③設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由．
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖1，已知雙曲線y=
    a
    x
    (a＞0)    與直線y=kx交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：

    （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
    （-4，-2）
    （-4，-2）
    ；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為
    （-m，-km）或（-m，-
    a
    m
    ）
    （-m，-km）或（-m，-
    a
    m
    ）
    ；
    （2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l交雙曲線y=
    a
    x
    于B，D兩點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限．設(shè)點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為m，n．
    ①四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由．
    ②四邊形ABCD可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由．
    闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖1，已知雙曲線y1=
    k
    x
    (k＞0)    與直線y2=k'x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：
    （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
    （-3，-1）
    （-3，-1）
    ；
    （2）當(dāng)x滿足：
    -3≤x＜0或x≥3
    -3≤x＜0或x≥3
    時(shí)，y1≤y2；
    （3）過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，如圖2所示．
    ①四邊形APBQ一定是
    平行四邊形
    平行四邊形
    ；
    ②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積．
    闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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