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如圖，在面積為8的平行四邊形ABCD中，對角線BD繞著它的中點O按順時針方向旋轉一定角度后，其所在直線分別交AB、CD于點E、F，若AE=2EB，則圖中陰影部分的面積等于


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    2
C
分析：過點D作DH⊥AB，交AB于點E，S?ABCD=AB•DH，S陰影部分=DF•DH，繼而即可求出答案．
解答：過點D作DH⊥AB，交AB于點E，如下圖所示，

則S?ABCD=AB•DH=8，
又S陰影部分=DF•DH，
∵AE=2EB，
根據旋轉的性質可知，DF=EB，
∴S陰影部分=S陰影部分=．
故選C．
點評：本題考查平行四邊形及旋轉的性質，解題關鍵是熟練掌握平行四邊形及三角形的面積公式，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•龍巖）如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB=
3
+1，AD=
3
．
（1）如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點D恰好落在AB邊上的D′處，壓平折痕交CD于點E，則折痕AE的長為
6
6
；
（2）如圖③，再將四邊形BCED′沿D′E向左翻折，壓平后得四邊形B′C′ED′，B′C′交AE于點F，則四邊形B′FED′的面積為
3
-
1
2
3
-
1
2
；
（3）如圖④，將圖②中的△AED′繞點E順時針旋轉α角，得△A′ED″，使得EA′恰好經過頂點B，求弧D′D″的長．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm，現將紙片折疊壓平，使A，C重合，折痕為EF，試求重疊部分△AEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•龍灣區(qū)二模）如圖，在某圓錐形燈罩的軸截面中，OA=OB，∠AOB=60°，已知一平頂房間高度為3米，若此燈罩的光源O發(fā)出的光線到達該房間水平地面的最大圓面面積為2.25π平方米（假設該水平地面足夠大），則點O到此房間頂端的距離約為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在某圓錐形燈罩的軸截面中，OA=OB，∠AOB=60°，已知一平頂房間高度為3米，若此燈罩的光源O發(fā)出的光線到達該房間水平地面的最大圓面面積為2.25π平方米（假設該水平地面足夠大），則點O到此房間頂端的距離約為


  1. A.
    0.3米
  2. B.
    0.35米
  3. C.
    0.4米
  4. D.
    0.45米

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科目：初中數學 來源：2012年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在某圓錐形燈罩的軸截面中，OA=OB，∠AOB=60°，已知一平頂房間高度為3米，若此燈罩的光源O發(fā)出的光線到達該房間水平地面的最大圓面面積為2.25π平方米（假設該水平地面足夠大），則點O到此房間頂端的距離約為（ ）

A．0.3米
B．0.35米
C．0.4米
D．0.45米

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