如圖所示，⊙O的直徑AB＝4，點P是AB的延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．

(1)若∠CPA＝30°，求PC的長；

(2)若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大�。�

答案：
解析：

　　解：(1)連結(jié)CO

　　∵PC與⊙O相切于點C

　　∴∠OCP＝90°

　　∵∠CPA＝30°

　　∴PO＝2CO＝AB＝4

　　∴(5分)

　　(2)CMP的大小不變(6分)

　　理由：∵∠CMP為△MAP的外角

　　∴∠CMP＝∠A＋∠MPA

　　∵PM平分∠CMA

　　∴∠MPA＝∠CPA

　　∴∠A＝∠COP(10分)

　　∴∠CMP＝∠COP＋∠CPA

　�。�(∠COP＋∠CPA)

　　＝(180°－∠OCP)

　�。�(180°－90°)

　�。�45°(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點精英家教網(wǎng)為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的直徑AB=2，AD，BC是它的兩條切線，且CD與⊙O相切于點E，交AD，BC于精英家教網(wǎng)點D，C，設(shè)AD=x，BC=y．
（1）求證：AD+BC=CD；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并畫去它的圖象；
（3）若x，y是方程2t2-5t+m=0的兩根，求x，y的值；
（4）求四邊形的ABCD的面積S，（用字母表示）并證明S≥2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，AB、CD相交于點E，∠COD=100°，求∠COE，∠D的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O的直徑的長是關(guān)于x的二次方程x2+2（k-2）x+k=0（k是整數(shù)）的最大整數(shù)根． P是⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PA和割線PBC，其中A為切點，點B，C是直線PBC與⊙O的交點．若PA，PB，PC的長都是正整數(shù)，且PB的長不是合數(shù)，求PA2+PB2+PC2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求圓心O到CD的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案