Question

某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對購買量在3000kg以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案。

甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；

乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回。

已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元。

分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y（元）與所購買的水果量x（kg）之間的關(guān)系式

⑵當(dāng)購買量在哪一范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。

Answer 1

⑴y_甲=9x，y_乙 =8x+5000；⑵當(dāng)x=5000時(shí)，甲和乙相同；當(dāng)3000≤x＜5000時(shí)，甲便宜；當(dāng)x＞5000時(shí)，乙便宜。

【解析】

試題分析：（1）依題意知甲方案y_甲=9x，y_乙 =8x+5000；

（2）依題意設(shè)9x=8x+5000時(shí)，兩個(gè)方案付費(fèi)相等，解得x=5000。

設(shè)9x＞8x+5000時(shí)，解得x＞5000，此時(shí)乙方案便宜。

設(shè)9x＜8x+5000時(shí)，解得x＜5000，又因?yàn)樵搩蔀榉桨腹�品基地對購買量在3000kg以上（含3000kg）所提供的，故x≥3000.即3000≤x＜5000.此時(shí)甲便宜

考點(diǎn)：銷售問題

點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)和不等式解決銷售問題實(shí)際應(yīng)用能力。為中考常考題型，注意合理分析不同范圍下對應(yīng)函數(shù)值。