Question

如圖，如果AD∥BC，AD=BC，AC與BD相交于O點(diǎn)，則圖中的全等三角形一共有（　�。�

A．3對(duì)

B．4對(duì)

C．5對(duì)

D．6對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的判定推四邊形ABCD是平行四邊形，推出OA=OC，OD=OB，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，SSS，推出即可．

解答：解：共4對(duì)，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，
理由是：在△ABD和△CDB中，

AB=CD AD=BC BD=BD

，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
同理△ACD≌△CAB，
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定和全等三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理基恩推理的能力．