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精英家教網(∠AA1B簡寫做∠i)觀察圖1,容易發(fā)現圖2中的∠1=∠2+∠3.把圖2推廣到圖3,其中有8個角:∠1,∠2,∠3,…,∠8.可以驗證∠1=∠2+∠5+∠8成立.除此之外,恰好還有一組正整數x,y,z,滿足2≤x≤y≤z≤8,使得∠1=∠x+∠y+∠z,那么這組正整數(x,y,z)=
 
分析:利用三角形外角的性質及邊長為1的正方形網格的性質得到和等于45°的3個角的即可得到答案.
解答:解:如圖:
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∵小正方形的邊長為1,
∴∠1=45°,
∵∠1=∠x+∠y+∠z,
∴x+y+z=45,
∵一組正整數x,y,z,滿足2≤x≤y≤z≤8,
∴∠1=∠3+∠4+∠7=45°,
∴這組正整數(x,y,z)=3,4,7;
故答案為3,4,7.
點評:本題考查了圖形規(guī)律類題目,解題的關鍵是仔細地觀察題目提供的例子并從中找到正確的規(guī)律,并利用此規(guī)律解題.
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

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