請(qǐng)你觀察下列圖形,直角三角形ABC的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為AC=7,BC=4,請(qǐng)你研究這個(gè)直角三角形的斜邊AB的長(zhǎng)的平方是否等于42+72?

 

【答案】

等于

【解析】

試題分析:邊長(zhǎng)的平方即以此邊長(zhǎng)為邊的正方形的面積,故可通過面積驗(yàn)證.

分別以這個(gè)直角三角形的三邊為邊向外做正方形.

如圖:

AC=4,BC=3,

S正方形ABED=S正方形FCGH-4SRtABC

=(3+4)2-4××3×4=72-24=25

即AB2=25,又AC=4,BC=3,

AC2+BC2=42+32=25

∴AB2=AC2+BC2

S正方形ABED=S正方形KLCJ-4SRtABC=(4+7)2-4××4×7=121-56=65=42+72

考點(diǎn):本題考查的是勾股定理

點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握邊長(zhǎng)的平方即以此邊長(zhǎng)為邊的正方形的面積,故可通過面積驗(yàn)證.

 

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n
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(1)請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋,能否驗(yàn)證這個(gè)事實(shí)呢?該如何考慮呢?
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