請(qǐng)你觀察下列圖形,直角三角形ABC的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為AC=7,BC=4,請(qǐng)你研究這個(gè)直角三角形的斜邊AB的長(zhǎng)的平方是否等于42+72?
等于
【解析】
試題分析:邊長(zhǎng)的平方即以此邊長(zhǎng)為邊的正方形的面積,故可通過面積驗(yàn)證.
分別以這個(gè)直角三角形的三邊為邊向外做正方形.
如圖:
AC=4,BC=3,
S正方形ABED=S正方形FCGH-4SRt△ABC
=(3+4)2-4××3×4=72-24=25
即AB2=25,又AC=4,BC=3,
AC2+BC2=42+32=25
∴AB2=AC2+BC2
S正方形ABED=S正方形KLCJ-4SRt△ABC=(4+7)2-4××4×7=121-56=65=42+72
考點(diǎn):本題考查的是勾股定理
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握邊長(zhǎng)的平方即以此邊長(zhǎng)為邊的正方形的面積,故可通過面積驗(yàn)證.
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