【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程＝2有非負(fù)整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a的和是(　　)

A. 14B. 15C. 23D. 24

【答案】A

【解析】

解不等式組,得到不等式組的解集,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)判斷a的取值范圍,解分式方程,用含有a的式子表示y,根據(jù)解的非負(fù)性求出a的取值范圍,確定符合條件的整數(shù)a,相加即可

解不等式，得：x≤11，

解不等式5x﹣2a＞2x+a，得：x＞a，

∵不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，

∴a＜9；

分式方程兩邊乘以y﹣1，得：a﹣3+2＝2(y﹣1)，

解得：y＝ ，

∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，

∴a取﹣1，1，3，5，7，9，11，……

∵a＜9，且y≠1，

∴a只能取﹣1，3，5，7，

則所有整數(shù)a的和為﹣1+3+5+7＝14，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)．

(1)幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？

(2)幾秒后，四邊形APQC的面積最小？最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東東玩具商店用500元購(gòu)進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購(gòu)進(jìn)第二批這種悠悠球，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元；

（2）如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)是關(guān)于的不等式組至少有個(gè)整數(shù)解且所有解都是的解，且使關(guān)于的分式有整數(shù)解．則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】相傳，唐高祖年間，大將軍李靖在八月十五征討匈奴得勝，凱旋而歸．當(dāng)時(shí)有經(jīng)商的吐魯番人向唐朝皇帝獻(xiàn)餅祝捷．高祖李淵接過(guò)華麗的餅盒，拿出圓餅，笑指空中明月說(shuō)：“應(yīng)將胡餅邀蟾蜍”．說(shuō)完把餅分給群臣一起吃．從此后，月餅的制作越來(lái)越考究．“月是故鄉(xiāng)明，餅表思親情”，現(xiàn)在，每年的中秋佳節(jié)月餅成了人們必備佳肴．今年中秋，某超市主打廣式月餅和蘇式月餅．已知一盒廣式月餅比蘇式月餅貴14元，買(mǎi)3盒廣式月餅和2盒蘇式月餅共472元．

（1）求1盒廣式月餅和1盒蘇式月餅各多少錢(qián)；

（2）今年中秋節(jié)前夕，通過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)廣式月餅受大眾青睞．于是，一廣告公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批廣式月餅作為中秋節(jié)禮物送給單位一部分員工．該公司原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)廣式月餅30盒．為了讓更多的員工得到月餅，但又不超出預(yù)算．在與超市協(xié)商后，超市給廣告公司如下優(yōu)惠：若購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)30盒，每盒月餅的價(jià)格下降，但購(gòu)買(mǎi)量需要增加，且單價(jià)不低于蘇式月餅的價(jià)格．最終，該公司用3240元購(gòu)置了這批月餅，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一個(gè)自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，……如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱(chēng)為“快樂(lè)數(shù)”．例如：

，

，

所以32和70都是“快樂(lè)數(shù)”．

（1）寫(xiě)出最小的兩位“快樂(lè)數(shù)”；判斷19是不是“快樂(lè)數(shù)”；并說(shuō)明理由；

（2）若一個(gè)三位“快樂(lè)數(shù)”經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，把這個(gè)三位“快樂(lè)數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個(gè)“快樂(lè)數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα=，下列結(jié)論：

①△ADE∽△ACD；

②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等；

③當(dāng)△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；

④0＜CE≤6.4．

其中正確的結(jié)論是(　　)

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（數(shù)據(jù)收集）

以下是從某校九年級(jí)男生中隨機(jī)選出的10名男生，分別測(cè)量了他們的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)整理如下：

163 171 173 159 161 174 164 166 169 164

（數(shù)據(jù)分析）

確定這十個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，并填入表.

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

　 　

　 　

　 　


（得出結(jié)論）

（1）若用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校九年級(jí)男生平均身高，則這個(gè)統(tǒng)計(jì)量是　 　；（選填“眾數(shù)”或“中位數(shù)”或“平均數(shù)”中一個(gè)）

（2）若該校九年級(jí)共有男生280名，選用合適的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)，該校九年級(jí)男生身高超過(guò)平均身高的人數(shù).

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