Question

（2013•黑龍江）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向上平移3個單位后，得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁，并直接寫出點A₁的坐標(biāo)．
（2）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，并求點B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留x）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)△ABC向上平移3個單位，得出對應(yīng)點位置，即可得出A₁的坐標(biāo)；
（2）得出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，再利用弧長公式求出點B所經(jīng)過的路徑長．

解答：解：（1）如圖所示：
A₁的坐標(biāo)為：（-3，6）；

（2）如圖所示：
∵BO=

12+42

=

17

，
∴

BB2

=

90π× 17

180

=

17

2

π．

點評：此題主要考查了弧長公式的應(yīng)用以及圖形的旋轉(zhuǎn)與平移變換，根據(jù)已知得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．