（2005•太原）如圖所示，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，線段AB和CD分別是圖中1×3兩個矩形的對角線，顯然AB∥CD，請你用類似的方法畫出過E點且垂直于AB的直線，并證明．

【答案】分析：利用網(wǎng)格來作圖，連接AE即可．證明的時候利用勾股定理，求出三角形三邊的長，再利用勾股定理證明它是直角三角形．
解答：解：答案不唯一，如連接BE．
證明：由網(wǎng)格的特性，得∠F=∠G=∠BAE=90°，
由勾股定理，得AE2=10，AB2=10，BE2=20，
∴AE2+AB2=BE2．
∴∠BAE=90°，
∴EA⊥AB．
點評：本題主要考查了綜合利用網(wǎng)格和勾股定理的知識．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•太原）如圖，直線y=x+2與y軸交于點A，與x軸交于點B，⊙C是△ABO的外接圓（O為坐標原點），∠BAO的平分線交⊙C于點D，連接BD、OD．
（1）求證：BD=AO；
（2）在坐標軸上求點E，使得△ODE與△OAB相似；
（3）設(shè)點A′在OAB上由O向B移動，但不與點O、B重合，記△OA′B的內(nèi)心為I，點I隨點A′的移動所經(jīng)過的路程為l，求l的取值范圍．

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（2005•太原）如圖，⊙O2與半圓Ol內(nèi)切于點C，與半圓的直徑AB切于點D，若AB=6，⊙O2的半徑為1，則∠ABC的度數(shù)為    度．

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（2005•太原）如圖是比例尺為1：200的鉛球場地的示意圖，鉛球投擲圈的直徑為2.135m，體育課上，某生推出的鉛球落在投擲區(qū)的點A處，他的鉛球成績約為    m（精確到0.1m）．

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（2005•太原）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年山西省太原市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•太原）如圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2的度數(shù)為（ ）

A．130°
B．100°
C．80°
D．40°

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