Question

23、如圖a，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，他們的坐標(biāo)分別是O（0，0）、A（3，0）、B（3，2）、C（0，2）．問：
（1）點(diǎn)O、A、B、C圍成的四邊形是一個(gè)什么圖形？
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），沿OD剪下拼成如圖b所示的圖形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出四邊形OEBD的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)和矩形的判定方法進(jìn)行判斷；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．

解答：解：（1）點(diǎn)O、A、B、C圍成的四邊形是矩形．理由如下：
∵O（0，0）、A（3，0）、B（3，2）、C（0，2），
∴OA∥BC，AB∥OC，
∴點(diǎn)O、A、B、C圍成的四邊形是平行四邊形，
又∠AOC=90°，
∴點(diǎn)O、A、B、C圍成的四邊形是矩形；
（2）根據(jù)題意，知△OCD≌△BAE，
∴AE=CD=1，
∴E（4，0）；
四邊形OEBD的面積=矩形OABC的面積=3×2=6．

點(diǎn)評：此題綜合考查了根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩條直線的位置關(guān)系以及平行四邊形、矩形的判定方法．