如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD、BC上的點(diǎn)，且DE=CF，BE和AF的交點(diǎn)為M，CE和DF的交點(diǎn)為N，求證：MN∥AD，MN=
1
2
AD．
證明：連接EF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵DE=CF，
∴AE=BF．
∴四邊形ABFE和四邊形CDEF都是平行四邊形．
∴BM=ME，CN=NE．
∴MN是△BCE的中位線．
∴MN∥AD，MN=
1
2
AD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長的是（　　）
A．1，3，5B．3，4，5C．2，2，4D．1，2，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC外一點(diǎn)，使∠DAC=∠BAC，E為BD的中點(diǎn)，∠ABC=50°，求∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連接OE，若OE=3cm，則AD的長為（　�。�
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，G為AD的中點(diǎn)，連結(jié)BG并延長交AC于點(diǎn)E，則
EC
AC
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的周長為10，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”．小明學(xué)習(xí)上愛動(dòng)腦，在計(jì)算
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+
1
42
+…+
1
4n
+…的值時(shí)構(gòu)造了這樣一個(gè)圖形：如圖，正△ABC面積為
1
3
，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)D、E，再分別取CD、CE的中點(diǎn)，依次取下去…，能直觀地求出它的值．也請你根據(jù)這個(gè)圖形計(jì)算：
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+
1
42
+…+
1
4n
+…=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③
AD
AE
=
AB
AC
．其中正確的有（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形OABC各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O（O，O），A（4．O），B（3，3），C（1，
3
），那么順次連接這個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)，得到的新的四邊形是（　　）
A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形

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同步練習(xí)冊答案