分析 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=74,x1x2=-34,再利用代數(shù)式變形得到x12x2+x1x22=x1x2(x1+x2),x2x1+1+x1x2+1=(x1+x2)2−2x1x2+(x1+x2)x1x2+(x1+x2)+1,然后利用整體代入的方法計(jì)算.
解答 解:∵方程4x2-7x-3=0的兩根為x1,x2,
∴x1+x2=74,x1x2=-34,
(1)x12x2+x1x22
=x1x2(x1+x2)
=-34×74
=-2116;
(2)x2x1+1+x1x2+1
=x2(x2+1)+x1(x1+1)(x1+1)(x2+1)
=(x1+x2)2−2x1x2+(x1+x2)x1x2+(x1+x2)+1
=(74)2−2×(−34)+74−34+74+1
=10132.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,關(guān)鍵是熟悉若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí),x1+x2=-a,x1•x2=ca.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x(26-2x)=80 | B. | x(24-2x)=80 | C. | (x-1)(26-2x)=80 | D. | x(25-2x)=80 |
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