如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),直線CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證:△BCE≌△AFE;

(2)若AB⊥BC且BC=4,AB=6,求EF的長(zhǎng).

答案:
解析:

  證明:(1)∵AD∥BC,∴∠CBE=∠FAB.

  在△BCE和△AFE中,∵∠BEC=∠AEF,BE=AE,

  ∠CBE=∠FAE,∴△BCE≌△AFE;

  (2)在Rt△BCE中,BE=AB=3,

  CE2=BC2+BE2=25,∴CE=5,

  又△BCE≌△AFE,∴EF=CE=5.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,則CD的長(zhǎng)為( �。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于點(diǎn)O,那么,圖中全等三角形共有
3
對(duì).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BD為對(duì)角線,中位線EF交BD于O點(diǎn),若FO-EO=3,則BC-AD等于( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,cosC=
2
10

(1)求BC的長(zhǎng);
(2)試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置,使△PAD∽△PBC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,對(duì)角線AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案