【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）該二次函數(shù)圖像關于x軸對稱的圖像所對應的函數(shù)表達式 ；

【答案】（1）y＝(x－1)2－4或y＝x2－2x－3；（2）y＝－(x－1)2＋4

【解析】

（1）由表格中的數(shù)據(jù)，得出頂點坐標，設出函數(shù)的頂點式，將（0，－3）代入頂點式即可；

（2）由（1）得頂點坐標和頂點式，再根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求出拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)新拋物線與原拋物線形狀相同，開口方向向下寫出解析式即可．

（1）根據(jù)題意，二次函數(shù)圖像的頂點坐標為（1，－4），設二次函數(shù)的表達式為

y＝a(x－1)2－4

把（0，－3）代入y＝a(x－1)2－4得，a＝1

∴y＝(x－1)2－4或y＝x2－2x－3

（2）解：∵y= y＝(x－1)2－4，
∴原函數(shù)圖象的頂點坐標為（1，－4），
∵描出的拋物線與拋物線y＝x2－2x－3關于x軸對稱，
∴新拋物線頂點坐標為（1，4），
∴這條拋物線的解析式為y＝－(x－1)2＋4，

故答案為：y＝－(x－1)2＋4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個可以自由旋轉的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數(shù)字1，2，3，另有一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4（如圖所示），小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一個人轉動圓盤，另一人從口袋中摸出一個小球，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小林在使用筆記本電腦時，為了散熱，他將電腦放在散熱架CAD上，忽略散熱架和電腦的厚度，側面示意圖如圖1所示，已知電腦顯示屏OB與底板OA的夾角為135°，OB=OA=25cm，OE⊥AD于點E，OE=12.5cm.

（1）求∠OAE的度數(shù)；

（2）若保持顯示屏OB與底板OA的135°夾角不變，將電腦平放在桌面上如圖2中的所示，則顯示屏頂部比原來頂部B大約下降了多少？(參考數(shù)據(jù)：結果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，，)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為了解九年級學生對“八禮四儀”的掌握情況，對該年級的500名同學進行問卷測試，并隨機抽取了10名同學的問卷，統(tǒng)計成績?nèi)缦拢?/span>

得分

10

9

8

7

6

人數(shù)

3

3

2

1

1

（1）計算這10名同學這次測試的平均得分；

（2）如果得分不少于9分的定義為“優(yōu)秀”，估計這 500名學生對“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)；

（3）小明所在班級共有40人，他們?nèi)繀⒓恿诉@次測試，平均分為7.8分．小明的測試成績是8分，小明說，我的測試成績在班級中等偏上，你同意他的觀點嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊有研發(fā)、管理和操作三個小組，各組的日工資和人數(shù)如下表所示．現(xiàn)從管理組分別抽調1人到研發(fā)組和操作組，調整后與調整前相比，下列說法中不正確的是（ ）

A.團隊平均日工資不變B.團隊日工資的方差不變

C.團隊日工資的中位數(shù)不變D.團隊日工資的極差不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩個不透明的袋子，甲袋子里裝有標有兩個數(shù)字的張卡片，乙袋子里裝有標有三個數(shù)字的張卡片，兩個袋子里的卡片除標有的數(shù)字不同外，其大小質地完全相同．

（1）從乙袋里任意抽出一張卡片，抽到標有數(shù)字的概率為　 　．

（2）求從甲、乙兩個袋子里各抽一張卡片，抽到標有兩個數(shù)字的卡片的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若能分解成兩個一次因式的積，則整數(shù)k=_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，則（　　）

A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BCA＝90°，∠CBA＝60°，AB＝10，點D是AB邊上（異于點A，B）的一動點，DE⊥AB交⊙O于點E，交AC于點G，交切線CF于點F．

（1）求證：FC＝CG；

（2）①當AE＝　 　時，四辺形BOEC為菱形；

②當AD＝　 　時，OG∥CF．

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