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設x1，x2，x3，…，x7為正整數，且x1<x2<x3<…<x7，又x1+x2+x3+…+x7=159，試求x1+x2+x3的最大值．

 

答案：
解析：

由條件得：x7³x6+1³x5+2³x4+3…³x1+6，∴ x6³x1+5，x5³x1+4，x2³x1+1，∴ x1+x2+x3+…+x7=159³7x1+(1+2+…+6)，∴ ，取x1=19，則x2+x3+…+x7=140³6x6+(1+2+…+5)，從而x2£20，取x2=20，此時x3+…+x7=120³5x5+(1+2+3+4)，取x3=22，同理依次取23，24，25，26滿足題意，此時x1+x2+x3的最大值為61．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

設x1，x2，x3，…，x10的平均數為
.
x
，方差為s2，標準差為s，若s=0，則有（　　）
A、
.
x
=0
B、s2=0且
.
x
=0
C、x1=x2=…=x10
D、x1=x2=…=x10=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、設x1，x2，x3，…，x9均為正整數，且x1＜x2＜…＜x9，x1+x2+…+x9=220，則當x1+x2+x3+x4+x5的值最大時，x9-x1的最小值是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

設x1，x2，x3，x4，x5這五個數的平均數是a，則x1-1，x2-1，x3-1，x4-1，x5-1的平均數是（　�。�
A、a-1
B、a-5
C、
a-1
5
D、a+1

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、設x1、x2、x3、x4、x5均為正整數，且x1+x2+x3+x4+x5≤x1x2x3x4x5．試求x5的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設x1，x2，x3，…，x2007為實數，且滿足x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3…x2006-x2007=1，
則x2000的值是
 
．

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