2008年6月1日起,我國(guó)實(shí)施“限塑令”后,開(kāi)始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋.為了滿足市場(chǎng)需求,某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋,每天共生產(chǎn)4500個(gè).兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表,設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè),每天共獲利y元.

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果該廠每天最多投入成本10000元,那么該廠每天最多獲利多少元?

答案:
解析:

  分析:(1)根據(jù)每天所獲總利潤(rùn)等于A、B兩種環(huán)保購(gòu)物袋利潤(rùn)的和,可列出每天所獲利潤(rùn)y(元)與生產(chǎn)A種購(gòu)物袋數(shù)量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)每天的最多成本可列出關(guān)于x的不等式,解不等式確定x的取值范圍,再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可求得每天獲得的最多利潤(rùn).

  解:(1)根據(jù)題意,得y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=-0.2x+2250.

  所以,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.2x+2250.

  (2)根據(jù)題意,得2x+3(4500-x)≤10000.

  解不等式,得x≥3500.

  因?yàn)閗=-0.2<0,所以函數(shù)值y隨x值的增大而減�。�

  所以,當(dāng)x=3500時(shí),y最大=-0.2×3500+2250=1550.

  所以,該廠每天最多獲利1550元.

  點(diǎn)評(píng):本題是一次函數(shù)與一次不等式聯(lián)合應(yīng)用相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,求解的思路是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式和不等式,再根據(jù)不等式的解集和函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、作為一項(xiàng)惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)應(yīng)對(duì)當(dāng)前國(guó)際金融危機(jī)、拉動(dòng)國(guó)內(nèi)消費(fèi)需求的重要措施,“家電下鄉(xiāng)”工作已經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)從2008年12月1日起在我市實(shí)施.我市某家電公司營(yíng)銷(xiāo)點(diǎn)自去年12月份至今年5月份銷(xiāo)售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量如下圖:
(1)完成下表:

(2)請(qǐng)你依據(jù)折線圖的變化趨勢(shì),對(duì)營(yíng)銷(xiāo)點(diǎn)今后的進(jìn)貨情況提出建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從2008年12月1日起,國(guó)家開(kāi)始實(shí)施家電下鄉(xiāng)計(jì)劃,國(guó)家將按照農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電金額的13%予以財(cái)政補(bǔ)貼.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的彩電共100臺(tái),已知該商場(chǎng)所籌購(gòu)買(mǎi)的資金不少于222 000元,但不超過(guò)222 800元.國(guó)家規(guī)定這兩種型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
型號(hào) A B
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) 2000 2400
售價(jià)(元/臺(tái)) 2500 3000
(1)農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)哪種型號(hào)的彩電獲得的政府補(bǔ)貼要多一些?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的彩電共有哪些方案?其中哪種購(gòu)進(jìn)方案獲得的利潤(rùn)最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.(注:利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2008年6月1日起全國(guó)實(shí)行“限塑令”,某班課題組為了解“限塑令”之前本班各同學(xué)家中平均每周使用塑料袋的個(gè)數(shù),隨機(jī)抽取五位同學(xué)進(jìn)行了一次調(diào)查,以調(diào)查數(shù)據(jù)為樣本,繪制出統(tǒng)計(jì)表和部分條形圖如下精英家教網(wǎng)
家庭  平均每周使用塑料袋的個(gè)數(shù) 
 A                      16
 B                      32
 C                      40
 D                      24
 E                      48
解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)把上面未完成的條形圖補(bǔ)充完整;
(2)這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
;
(3)“限塑令”之后,估計(jì)每個(gè)家庭使用塑料袋的數(shù)量將減少60%,那么該班同學(xué)50個(gè)家庭平均每周可減少使用塑料袋共
 
個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

國(guó)務(wù)院辦公廳下發(fā)《關(guān)于限制生產(chǎn)銷(xiāo)售使用塑料購(gòu)物袋的通知》,從2008年6月1日起,在全國(guó)范圍內(nèi)禁止生產(chǎn)銷(xiāo)售使用超薄塑料袋,并實(shí)行塑料袋有償使用制度,“禁塑令”有效的減少了“白色污染”的來(lái)源.
某校“環(huán)保小組”在“禁塑令”頒布實(shí)施前期,到居民小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了20戶居民一天丟棄廢塑料袋的情況,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
每戶一天丟棄廢塑料袋的個(gè)數(shù) 2 3 4 5
戶 數(shù) 8 6 4 2
請(qǐng)根據(jù)表中信息回答:
(1)這20戶居民一天丟棄廢塑料袋的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少個(gè)?
(2)若該小區(qū)有居民500戶,如果嚴(yán)格執(zhí)行“禁塑令”不再丟棄塑料袋,你估計(jì)該小區(qū)一年來(lái)(按365天計(jì)算)共減少丟棄的廢塑料袋多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從2008年4月1日起,國(guó)內(nèi)(除港澳臺(tái))手機(jī)的漫游費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):主叫0.60元/分,被叫0.40元/分,不再加收長(zhǎng)途通話費(fèi).若小明4月份的累計(jì)國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途通話時(shí)間為100分鐘,其中45分鐘是打往外地的,則這個(gè)月他的漫游費(fèi)用是多少?

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