2008年6月1日起,我國(guó)實(shí)施“限塑令”后,開(kāi)始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋.為了滿足市場(chǎng)需求,某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋,每天共生產(chǎn)4500個(gè).兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表,設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè),每天共獲利y元.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該廠每天最多投入成本10000元,那么該廠每天最多獲利多少元?
分析:(1)根據(jù)每天所獲總利潤(rùn)等于A、B兩種環(huán)保購(gòu)物袋利潤(rùn)的和,可列出每天所獲利潤(rùn)y(元)與生產(chǎn)A種購(gòu)物袋數(shù)量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)每天的最多成本可列出關(guān)于x的不等式,解不等式確定x的取值范圍,再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可求得每天獲得的最多利潤(rùn). 解:(1)根據(jù)題意,得y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=-0.2x+2250. 所以,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.2x+2250. (2)根據(jù)題意,得2x+3(4500-x)≤10000. 解不等式,得x≥3500. 因?yàn)閗=-0.2<0,所以函數(shù)值y隨x值的增大而減�。� 所以,當(dāng)x=3500時(shí),y最大=-0.2×3500+2250=1550. 所以,該廠每天最多獲利1550元. 點(diǎn)評(píng):本題是一次函數(shù)與一次不等式聯(lián)合應(yīng)用相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,求解的思路是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式和不等式,再根據(jù)不等式的解集和函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
型號(hào) | A | B |
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) | 2000 | 2400 |
售價(jià)(元/臺(tái)) | 2500 | 3000 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
家庭 | 平均每周使用塑料袋的個(gè)數(shù) |
A | 16 |
B | 32 |
C | 40 |
D | 24 |
E | 48 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
每戶一天丟棄廢塑料袋的個(gè)數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 |
戶 數(shù) | 8 | 6 | 4 | 2 |
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