閱讀下面的文字，然后回答問題．

我們知道三角形的內角和為180°，我們可以利用這一結論求得四邊形的內角和，如圖，已知四邊形ABCD，求四邊形ABCD的內角和．

解：在四邊形ABCD的內部任取一點O，連結AO，BO，CO，DO，則有四個三角形的ABO，BCO，CDO，DAO，其內角和共為：180°×4=720°．又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4=360°，∴∠ABC＋∠BCD＋∠CDA＋∠DAB=720°－360°=360°，即四邊形的內角和為360°．

問題：(1)在上述解題過程中，運用了________數(shù)學思想．

(2)你能用上述方法，求出五邊形的內角和嗎？

(3)n邊形的內角和是多少呢？

答案：略
解析：

(1)轉化；(2)540°；(3)180°(n－2)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請同學們認真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關問題．
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1視為一個整體，然后設x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0①
解得y1=1，y2=4
當y=1時，x2-1=1，∴x2=2，x=±
2

當y=4時，x2-1=4，∴x2=5，x=±
5

∴原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5

解方程：（1）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0
（2）x4-10x2+9=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

分析研究：先閱讀下面的文字，然后完成后面的題目：著名數(shù)學家高斯10歲時老師出了一道數(shù)學題：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出結果5050，他是這樣計算的：第1項和最后一項的和是1+100=101，第2項和倒數(shù)第2項的和是2+99=101，第3項和倒數(shù)第3項的和是3+98=101，…，在這個問題中，共有50個這樣的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050．
（1）利用字母n表示1+2+3+…+n=
n
2
（n+1）
n
2
（n+1）

（2）利用上面公式計算101+102+103+…+200
（3）計算：a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

分析研究：先閱讀下面的文字，然后完成后面的題目：著名數(shù)學家高斯10歲時老師出了一道數(shù)學題：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出結果5050，他是這樣計算的：第1項和最后一項的和是1+100=101，第2項和倒數(shù)第2項的和是2+99=101，第3項和倒數(shù)第3項的和是3+98=101，…，在這個問題中，共有50個這樣的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050．
（1）利用字母n表示1+2+3+…+n=______
（2）利用上面公式計算101+102+103+…+200
（3）計算：a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

分析研究：先閱讀下面的文字，然后完成后面的題目：著名數(shù)學家高斯10歲時老師出了一道數(shù)學題：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出結果5050，他是這樣計算的：第1項和最后一項的和是1+100=101，第2項和倒數(shù)第2項的和是2+99=101，第3項和倒數(shù)第3項的和是3+98=101，…，在這個問題中，共有50個這樣的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050．
（1）利用字母n表示1+2+3+…+n=______
（2）利用上面公式計算101+102+103+…+200
（3）計算：a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）

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